Плач математика

[Iskra_]

ПОЛ ЛОКХАРД
Плач математика
nbspace.ru/math
А побудет-ка это здесь.

Comments

[кактус счастья]

Увидев длину статьи, решила, что уж точно не дочитаю до конца. Но к "школьная геометрия: инструмент дьявола" захватило уже так, что не могла оторваться.

(осторожно, стена текста, возможно, даже не очень наполненного содеражнием) Здесь немножко моего мнения, а вообще мне бы очень хотелось услышаь твои комментарии статьи

Не могу сказать, что я в целом согласна или не согласна с автором. Я сама в последнее время много думала, ну зачем будущим психологам производные и тем более интегралы (тут ещё очется добавить, в какой ужас меня поверг тот факт, что у тех самых психологов на первом курсе есть высшая математика, где они изучают вещи, которые и половине моих однокурсников-то никогда не понадобятся. зачем?!). Но с другой стороны совсем избавить от этого дела никак нельзя. В конце концов физикам нужно уметь считать производные, применять какие-то геометрические формулы и при этом им совсем не обязательно ощущать всю красоту и прочее. Ну и не делать же в конце концов отдельных уроков для них и людей, которым математика интересна (дада, я видела парочку физиков, которые не особо любили математику)

Да, про начальную школу. Мне кажется, что всё-таки надо детей учить складывать и умножать в начальной школе, потому что это то, что действительно нужно, как бы уныло не было. На уроках ещё остаётся много времени для интересностей, но это-то обязательно учить.

Меня всегда смущает мысль о том, кто же всё-таки учит математике? в большинстве школ требуют человека с педагогическим образованием. Но те, кто идёт в педвузы это же явно не те, кто чувствуют математику (такие люди обычно пытаются получить чуть более специализированное образование). И выходит на самом деле весьма печально. Я вела этой осенью дополнительные занятия в одном из районов московской области. И вот значит сидят передо мной лучшие одиннадцатиклассники всего района по математике, в задаче внезапно возникает слово "иррациональное число". Что это, спрашиваю. - Ну это корни! - А пи? - (облом на лицах) ну да, пи ещё.. - так что такое иррациональные числа? - молчание. И я рассказываю им историю про то, как появились числа, как люди сначала считали овечек, потом стали считать долги и появились отрицательные числа, и т.д. Они сидят и смотрят на меня широко открытыми глазами..

Про геометрию. Отдельно надо сказать про несчастную теорему о равенстве вертикальных углов, потому что я прекрасно помню, как меня повергло в шок это жуткое доказательство, рассказанное нашей вроде адекватной учительницей. Но с другой стороны, если отойти от формализма в геометрии уже сложно говорить о строгости доказательств. Вот.

Ну и возвращаясь к нужности или ненужности чего-то в школьном образовании. Ведь тогда по идее и глубокая химия и физика не особо комунужна. (с биологией и историей ещё можно придумать какие-то объяснения). И тут уже начинается целое дело. Чему нужно учить и чему не нужно это же уже почти философский вопрос.

И, наконец, идея, которая мне больше всего понравилась у автора. Нужно искоренять у людей мнение, что математика это архиважная прикладная наука, и убеждать всех, что математика это как искусство. Вот это было бы чудесно.

[Iskra_]

кактус счастья,
Как физматовец, со многим соглашусь. Да, математика (в отличие от физики и тому подобной химии) прекрасна сама по себе. И совершенно не обязана иметь прикладного применения. Да, математика красива.
Но.
Во-первых, определенный минимум знаний, понятий, терминов, формул необходим. Иначе... Я пыталась рассказывать гуманитариям о красоте математики. Ступор. Не понимают, что я говорю. Те же "иррациональные числа", да...
Во-вторых, нельзя забывать об определенном проценте людей, которым вообще пофигу, очаровательно доказательство, элегантно, или вызывает желание стукнуть автора по голове лопатой. Потому что этим детям вообще пофигу на учебу. А хочется сигу, ягу и бабу рыжую. И из них тоже надо формировать адекватных членов общества, способных решить нашумевшую задачу "первого числа счетчик показывал n киловатт-часов, а тридцать первого m киловатт-часов. Сколько надо заплатить за месяц, если киловатт-час стоит k рублей?"

...а вообще, автор - учитель СРЕДНЕЙ АМЕРИКАНСКОЙ школы. Ему бы в физмат идти преподавать. Нашел бы себе благодарных слушателей, а дети - прекрасного учителя.

[кактус счастья]

Iskra_, мне интересно про минимальный набор терминов и формул. вот, что нужно человеку в жизни? Складывать, вычитать, умножать, делить целые и рациональные числа. Ну, пожалуй, решать задачи на пропорции. То есть максимум до 6 класса. А потом что, никакой математики? (хотя я с трудом представляю, как можно учить складывать целых шесть лет).
А про формирование адекватных членов общества.. Ну вот таких ребят учить геометрии и т.п. - это по-моему просто глупость. Зачем?
Про геометрию вообще забаный факт, что, кажется, в швеции её вообще не т в школьной программе. И ничего, хорошо живут люди.

И да, пробовать рассказать гуманитариям о красоте математики это круто = )

Я кстати не знаю про киловатт-часы, но это же не столько относится к содержанию уроков математики, как к способностям нормально мыслить. Возможно, после того, как человек научился складывать и умножать, надо продолжать с задачами по типу "нестандартные задачи для начальной школы" продолжи ряд и всё такое. Возможно, тогда люди научатся думать и жить станет хорошо и прекрасно.

тут история про здравый смысл, почти в тему)

Я в своё время слушала доклад дяди, который отвечает (кажется до сих пор) за ЕГЭ по математике, чтобы оно было по возможности адекватным, про это самое ЕГЭ. И вот там была первая задача в духе "в пачке 100 листов бумаги. В месяц в офисе расходуется 740 листов. Сколько пачек бумаги нужно купить, чтобы на месяц хватило?". Он анализировал результаты и обнаружил, что какой-то весьма значительный процент, чуть ли не больше половины, отвечает 7. Дядя не ленивый, позвонил в "Комус" (они производят всякие товары для офисов) и спросил, правда ли, что ближе к концу месяца фирмы часто докупают по одной пачке бумаги? И оказалось, что да, действительно, многие фирмы.
Дурацкая история, но по-моему очень поучительная) Зачем синусы, если не можешь пачки бумаги сосчитать?)

[Iskra_]

кактус счастья,

Что-то я ну _совсем_ много написала...

Минимальный набор терминов и формул - он не для реальной жизни. Он скорее для общей эрудиции. Чтобы человек мог понимать новости, анекдоты. Это все равно что краткий курс физики для человека "с нуля", который впервые в жизни собрался почитать научную фантастику - без него он вряд ли поймет толком, где там наука, где фантастика, и в чем вообще мякотка. Грубо говоря, не обязательно в рамках математики ВСЁ знать про, например, тригонометр. Хорошо бы вообще знать, что тригонометр существует. И зачем.

Но это уже роскошь, это для ребят, кто хоть чем-то интересуется. Как правило, это веселые умненькие троечники-ударники. Это не будущие физики и математики, конечно.

Для тех, кому только сигу и ягу - обязательный минимум класса до 6-7, пожалуй. Без тригонометров и логарифмов. Все верно. Делить, умножать, решать пропорции, проценты... Соглашусь, да.

Математика, физика и информатика - интеллектообразующие дисциплины. У них немного разное направление. Математика учит искать пути, методы, и использовать формальную логику для доказательств, развивает внимательность и наблюдательность. Физика показывает связь абстрактного и реального - формулы с графиком эксперимента. Информатика формирует алгоритмичность мышления. Ведь не учат в школе тригонометрии и стереометрии, искренне думая, что кому-то когда-то это пригодится. Это не самоцель. Самоцель школьной математики лежит вне самой математики. Это просто-напросто формирование определенных стереотипов мышления и определенного... склада характера, даже, можно сказать.

И да, пробовать рассказать гуманитариям о красоте математики... все равно, что доказывать физматовцу, что история не скучнее физики или алгебры (: Действительно, практически безнадежное дело.

Возможно, после того, как человек научился складывать и умножать, надо продолжать с задачами по типу "нестандартные задачи для начальной школы" продолжи ряд и всё такое.

Основная проблема возникает... с умными детьми (: Учительница алгебры восьмерикам, самым младшим физматовцам, дает нестандартное задание на только что пройденный материал - квадратный корень. Одно задание, другое... детям нравится, все удается, все интересно. Она дает очередное. Дети неожиданно стопорятся. Учительница вглядывается в задание и вздыхает: "Вы не сможете это решить. Тут надо применить метод, который вы еще не проходили". Задумывается на минутку, машет рукой и фыркает: "Какие вы еще маленькие! Ничего еще не знаете. Скучно с вами!"
Для того и проходят на математике всякие "ненужные обывателю" вещи - чтобы и ученику, и учителю было интересно на уроках.
Большая проблема в том, что разделение на профили идет только с 10го класса. У нас проще, у нас физмат с 8го. ИМХО, оптимально. Действительно, до самого 10го класса учить одному и тому же будущего филолога и будущего программиста?..
На тему того, что надо детей учить нормально мыслить... Так все 11 лет этим и занимаются! Учат мыслить, сравнивать, приводить закономерности не только на математике. На всех предметах! На русском языке, биологии. Даже в истории и литературе есть закономерности и своя логика. Нет, интеллектообразование я бы не стала сводить только к решению нестандартных задач для третьего класса.

Про пачки бумаги - поучительно, да. Люди искренне не понимают, почему если надо 240 грамм масла, значит, надо купить три пачки по сто грамм, а не 2 или (ну логично же!) 2,4 пачки. Мне в ЕГЭшнике по физике удивительная задача попалась. Надо было посчитать, сколько чайников можно воткнуть в одну розетку, чтоб они не сгорели. Варианты ответа: 1) 2 2) 2,4 3) 2,7 4) 3
В решении задачи получалось 2,7. Люди выбирали четвертый вариант: по правилам математического округления же...